Seguramente hayas escuchado más de una vez hablar de las coordenadas cartesianas, sobre todo, en el colegio. Sin embargo, tienen mucho potencial y son muy útiles para una gran cantidad de cosas. ¿Sabes para qué nos sirven las coordenadas cartesianas?
En este post, trataremos de contarte todas las claves más importantes sobre las coordenadas cartesianas, qué son, para qué sirven, cómo se utilizan, las aplicaciones que tienen…
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¿Quieres conocer para qué nos sirven las coordenadas cartesianas? ¡Sigue leyendo!
Índice de contenidos
¿Qué son las coordenadas cartesianas?
Antes de saber para qué sirven las coordenadas cartesianas, vamos a explicar qué son. Las coordenadas cartesianas, también conocidas como coordenadas rectangulares, son un tipo de coordenadas ortogonales que se usan en espacios euclídeos.
Las coordenadas cartesianas se utilizan para representar gráficamente una relación matemática o movimiento en posición física. Además, se caracterizan por tener como referencia unos ejes ortogonales que concurren entre sí en el llamado punto de origen.
Por tanto, conocemos como coordenadas cartesianas al nombre que recibe el sistema empleado para localizar un punto en el espacio. La denominación “cartesiano” proviene de René Descartes, pensador que utilizó las coordenadas cartesianas por primera vez de manera formal.
Este tipo de coordenadas se determinan en el origen como la longitud de cada una de las proyecciones ortogonales de un punto dado sobre cada uno de los ejes mencionados.
Se trata de un sistema bidimensional denominado plano cartesiano. El punto en el que se encuentra la intersección de las rectas recibe el nombre de punto cero y es considerado el origen de las coordenadas.
Cada uno de los ejes también recibe un nombre concreto para poderlos distinguir y trabajar con ellos. De esta manera, encontramos:
- El eje horizontal, conocido también como eje de las abscisas y al que corresponde la letra “x”.
- El eje vertical, que también recibe la denominación de eje de las ordenadas y al que corresponde la letra “y”.
Aunque hemos comentado que las coordenadas cartesianas suelen darse en planos bidimensionales, también pueden utilizarse en planos de tres dimensiones o más.
El propósito de las coordenadas cartesianas es representar de manera gráfica una posición, un movimiento o una relación entre funciones o ecuaciones, dependiendo de si se están aplicando dentro del campo de las matemáticas, la física o la geometría.
Por último, es importante destacar que, para poder localizar puntos en un plano cartesiano, necesitaremos 2 números. Uno de ellos con referencia al eje X y otro con referencia al eje Y. Dichos números, normalmente, aparecerán separados por una coma y entre paréntesis.
Dependiendo del lugar en el que se encuentre el punto dentro del plano, los números podrán ser ambos positivos, ambos negativos o mezcla. Para saber qué tipo de números formarán nuestras coordenadas cartesianas, es necesario conocer qué son los cuadrantes.
Los cuadrantes de las coordenadas cartesianas
Al cortarse las dos rectas que forman los ejes de las coordenadas cartesianas, se divide el plano en 4 cuadrantes, regiones o zonas. Para distinguir cada uno de los cuadrantes, se les da un nombre:
- Primer cuadrante “I”: se trata del cuadrante que se encuentra en la región superior derecha. Los números que formen las coordenadas de un punto ubicado en este cuadrante serán ambos positivos. Ejemplo: (4,6).
- Segundo cuadrante “II”: este cuadrante se ubica en la parte superior izquierda. En este caso, el número correspondiente al eje X será negativo, y el correspondiente al eje Y será positivo. Ejemplo: (-6,2).
- Tercer cuadrante “III”: esta región se ubica en la parte inferior izquierda, con ambos números negativos. Ejemplo: (-10,-33).
- Cuarto cuadrante “IV”: esta última zona del plano se ubica en la región inferior derecha. Los números, en este caso, son positivos en el caso del eje X y negativos en el caso del eje Y. Ejemplo: (8,-12).
¿Para qué nos sirven las coordenadas cartesianas?
Ahora que ya sabes qué son y cómo se usan, vamos a tratar de explicar algunas de las cosas para las que nos sirven las coordenadas cartesianas, aunque puede haber muchas más.
Como ya hemos adelantado, las coordenadas cartesianas nos sirven para localizar puntos en el plano. Del mismo modo, pueden emplearse a la inversa, detectando cuál es la ubicación exacta de un punto dentro de cualquiera de los cuadrantes.
Además de los clásicos ejercicios de matemáticas y geometría que hacíamos en el colegio, las coordenadas cartesianas pueden servirnos para muchas otras cosas. Un claro ejemplo puede ser el juego de hundir la flota o la utilización de mapas para llegar a nuevos destinos.
De esta manera, podremos saber dónde vive un amigo, qué calle debemos tomar para ir a nuestro restaurante favorito o cuál es la salida de la carretera más cercana al pueblo al que queramos llegar. Gracias a las coordenadas cartesianas podemos utilizar los mapas de manera óptima para ubicar diversos puntos en ellos.
Sin embargo, hoy en día el uso de los mapas ha empezado a caer en desuso por la irrupción de la tecnología GPS, que utiliza los valores de latitud y longitud, aunque las coordenadas cartesianas siguen siendo muy útiles para diferentes sectores.
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Esperamos que este post te haya ayudado a comprender mejor para qué sirven las coordenadas cartesianas.
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